Luyện tập chung trang 29 Toán 9 - Vở thực hành Toán 9 Tập 2

Luyện tập chung trang 29 Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương VI trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 xoay quanh hai chủ đề chính: hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững kiến thức về hai chủ đề này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi học kỳ mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ về hàm số này, các em cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất: Parabol có hướng lồi lên nếu a > 0 và hướng lõm xuống nếu a < 0.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, các em có thể sử dụng các phương pháp sau:

Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac. Dựa vào giá trị của Δ, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình:

Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Phương pháp hoàn thành bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n để tìm nghiệm.

III. Luyện tập chung trang 29: Các dạng bài tập thường gặp

Luyện tập chung trang 29 Vở thực hành Toán 9 Tập 2 bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi các em phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
Giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 3

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

√Δ = 1

x₁ = (5 + 1) / (2 * 2) = 3/2

x₂ = (5 - 1) / (2 * 2) = 1

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = 3/2 và x₂ = 1

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép.

Giải:

Phương trình có nghiệm kép khi Δ = 0

Δ = (-2m)² - 4 * 1 * (m + 2) = 4m² - 4m - 8

4m² - 4m - 8 = 0

m² - m - 2 = 0

(m - 2)(m + 1) = 0

Vậy m = 2 hoặc m = -1

V. Lời khuyên khi luyện tập

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số bậc hai và phương trình bậc hai, các em cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau để có thể áp dụng linh hoạt trong từng trường hợp.
Tham khảo các tài liệu, video hướng dẫn trên internet.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!