Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 32, 33 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.
Đề bài
Một nhà máy theo kế hoạch phải sản xuất 4 000 sản phẩm. Trong 10 ngày đầu nhà máy sản xuất theo đúng kế hoạch ban đầu. Do cải tiến kĩ thuật nên những ngày sau nhà máy sản xuất vượt mức 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày nhà máy sản xuất theo kế hoạch, biết rằng nhà máy đã hoàn thành số sản phẩm sớm hơn dự định 5 ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x\(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) là số sản phẩm theo kế hoạch nhà máy sản xuất trong một ngày.
Thời gian nhà máy hoàn thảnh sản xuất sản phẩm theo kế hoạch là \(\frac{{4000}}{x}\) (ngày).
Số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong 10 ngày đầu là 10x (sản phẩm).
Số sản phẩm phải sản xuất trong những ngày còn lại là \(4000 - 10x\) (sản phẩm).
Mỗi ngày lúc sau (sau 10 ngày đầu) nhà máy sản xuất được \(x + 20\) (sản phẩm).
Thời gian hoàn thành \(4000 - 10x\) sản phẩm là \(\frac{{4000 - 10x}}{{x + 20}}\) (ngày).
Vì thời gian sản xuất thực tế ít hơn so với kế hoạch là 5 ngày nên ta có phương trình
\(10 + \frac{{4000 - 10x}}{{x + 20}} + 5 = \frac{{4000}}{x}\), hay \(5{x^2} + 300x - 80\;000 = 0\)
Giải phương trình bậc hai này ta được: \({x_1} = 100\) (thỏa mãn điều kiện), \({x_2} = - 160\) (loại).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy sản xuất 100 sản phẩm.
Bài 8 trang 32, 33 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào việc tìm phương trình đường thẳng.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Giả sử phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Từ các điểm đã cho, ta có thể lập hệ phương trình để tìm 'a' và 'b'. Sau khi tìm được 'a', ta đã xác định được hệ số góc của đường thẳng.
Câu b yêu cầu tìm phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho và đi qua một điểm cho trước. Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng kiến thức về đường thẳng song song: hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc. Do đó, ta chỉ cần xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho, sau đó sử dụng điểm đã cho để tìm hệ số tự do 'b'.
Câu c yêu cầu tìm phương trình đường thẳng vuông góc với một đường thẳng đã cho và đi qua một điểm cho trước. Tương tự như câu b, ta sử dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc: tích hệ số góc của hai đường thẳng vuông góc bằng -1. Từ đó, ta tìm được hệ số góc của đường thẳng cần tìm, sau đó sử dụng điểm đã cho để tìm hệ số tự do 'b'.
Giả sử ta có đường thẳng y = 2x + 1. Đường thẳng song song với đường thẳng này sẽ có dạng y = 2x + b, với b khác 1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng này sẽ có dạng y = -1/2x + b.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 8 trang 32, 33 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
