Giải bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9

Giải bài 3 trang 113, 114 vở thực hành Toán 9

Giải bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho (OA = OB). Đường thẳng qua A vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).

Đề bài

Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho \(OA = OB\). Đường thẳng qua A vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 113, 114 vở thực hành Toán 9 1

+ Theo đề bài, ta có Ox vuông góc với MA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (M) tại A.

+ Chứng minh \(\Delta OMA = \Delta OMB\left( {c.c.c} \right)\) nên \(\widehat {MBO} = \widehat {MAO} = {90^o}\).

+ Suy ra OB vuông góc với Oy tại B. Suy ra OB là tiếp tuyến của (M).

Lời giải chi tiết

(H.5.30)

Giải bài 3 trang 113, 114 vở thực hành Toán 9 2

Theo đề bài, ta có Ox vuông góc với MA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (M) tại A.

Do Ot là tia phân giác của góc xOy và \(M \in Ot\) nên \(MA = MB\).

Hai tam giác OMA và OMB có: cạnh OM chung; \(MA = MB\); \(OA = OB\).

Do đó \(\Delta OMA = \Delta OMB\left( {c.c.c} \right)\).

Suy ra \(\widehat {MBO} = \widehat {MAO} = {90^o}\), tức là OB vuông góc với MB tại B.

Do vậy OB là tiếp tuyến của (M) (theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 3 trang 113, 114 vở thực hành Toán 9 trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để các em có thể tự tin làm bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 113, 114

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất. Các bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số, hai điểm thuộc đồ thị, hoặc các điều kiện khác.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b bằng cách xác định các điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn như giao điểm với trục Ox, trục Oy, hoặc các điểm đặc biệt khác.
Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình tương ứng.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến các tình huống thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết. Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên. Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ. Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web học toán online để kiểm tra kết quả và tìm kiếm lời giải.
Phân tích bài toán. Đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Lập kế hoạch giải. Xác định các bước cần thực hiện để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b của hàm số.

Lời giải: Hàm số y = 2x - 1 có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -1.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị: Khi x = 0, y = 2. Khi y = 0, x = 2.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 2) và (2, 0).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến các điểm sau:

Hệ số a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Hệ số b là tung độ gốc, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, các em cần giải hệ phương trình tương ứng.

Tổng kết

Bài 3 trang 113, 114 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.