Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = {90^o} - \widehat {ABC}\).
+ \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\).
+ Do đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).
Lời giải chi tiết
Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {BAD} = {90^o} - \widehat {ABD} = {90^o} - \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)
Mặt khác, vì \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\;\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).
Bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm A(1; 2).
Giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 2x - 3 nên nó có hệ số góc là a = 2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 2 * 1 + b => b = 0.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu học tập khác.
Trong quá trình giải bài tập, các em nên:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a1 = a2, b1 ≠ b2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
