Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) (left{ begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\0,7x - 3y = 8,1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}5x - 3y = - 2\14x + 8y = 19end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}2left( {x - 2} right) + 3left( {1 + y} right) = - 2\3left( {x - 2} right) - 2left( {1 + y} right) = - 3end{array} right.).
Đề bài
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
b) Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
c) + Đặt \(u = x - 2,v = 1 + y\), ta được một hệ phương trình mới với hai ẩn u, v.
+ Sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình mới tìm u, v.
+ Tìm lại x, y dựa vào giá trị u, v vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = - 5 - 4y\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(0,7\left( { - 5 - 4y} \right) - 3y = 8,1\) hay \( - 5,8y - 3,5 = 8,1\), suy ra \(y = - 2\).
Do đó, \(x = - 5 - 4.\left( { - 2} \right) = 3\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (3; -2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}40x - 24y = - 16\\42x + 24y = 57\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(82x = 41\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\).
Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta có: \(5.\frac{1}{2} - 3y = - 2\), suy ra \(y = \frac{3}{2}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
c) Đặt \(u = x - 2,v = 1 + y\).
Khi đó, hệ phương trình đã cho trở thành hệ (*) \(\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = - 2\\3u - 2v = - 3\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình (*). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}6u + 9v = - 6\\6u - 4v = - 6\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(13v = 0\) hay \(v = 0\).
Thế \(v = 0\) vào phương trình thứ nhất của hệ (*), ta có: \(2u + 3.0 = - 2\), suy ra \(u = - 1\).
Từ đó, ta có:
\(u = x - 2 = - 1\), suy ra \(x = 1\); \(v = 1 + y = 0\), suy ra \(y = - 1\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (1; -1)
Bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài toán: Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số a | Độ dốc của đường thẳng |
| Hệ số b | Tung độ gốc |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
