Luyện tập chung trang 94 Toán 9 - Vở thực hành Toán 9 Tập 2

Luyện tập chung trang 94 Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương IX của Vở thực hành Toán 9 Tập 2 xoay quanh hai khái niệm quan trọng: đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. Việc hiểu rõ các tính chất và ứng dụng của chúng là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp. Luyện tập chung trang 94 là cơ hội để các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm:

Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường trung trực của tam giác.
Đường tròn nội tiếp tam giác: Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của các đường phân giác của tam giác.
Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp (R): R = a/(2sinA) = b/(2sinB) = c/(2sinC), trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, A, B, C là các góc đối diện.
Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp (r): r = 2S/(a+b+c), trong đó S là diện tích của tam giác, a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 94

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 94:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Giải:

Tính độ dài cạnh BC: Áp dụng định lý Pitago, ta có BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp (R): Vì tam giác ABC vuông tại A, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền BC. Do đó, R = BC/2 = 5/2 = 2.5cm.
Tính bán kính đường tròn nội tiếp (r): Diện tích tam giác ABC là S = (1/2)AB.AC = (1/2)3.4 = 6cm². Áp dụng công thức tính r, ta có r = 2S/(AB+AC+BC) = 2.6/(3+4+5) = 1cm.

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

Giải:

Áp dụng định lý cosin để tính một trong các góc của tam giác, ví dụ góc A:

cosA = (AB² + AC² - BC²) / (2.AB.AC) = (5² + 8² - 7²) / (2.5.8) = (25 + 64 - 49) / 80 = 40/80 = 1/2

Suy ra A = 60^o. Áp dụng công thức tính R, ta có R = BC / (2sinA) = 7 / (2sin60^o) = 7 / (2.(√3/2)) = 7/√3 = (7√3)/3 cm.

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ hỗ trợ quan trọng để hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.
Sử dụng công thức một cách linh hoạt: Lựa chọn công thức phù hợp với từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để nâng cao kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và hướng dẫn chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Chúc các em học tốt!