Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 118, 119 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có (AB = 5cm,BC = 8cm). Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AH ta được một hình nón. a) Tính thể tích của hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của (c{m^3})). b) Tính diện tích toàn phần của hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của (c{m^2})).
Đề bài
Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có \(AB = 5cm,BC = 8cm\). Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AH ta được một hình nón.
a) Tính thể tích của hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của \(c{m^3}\)).
b) Tính diện tích toàn phần của hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của \(c{m^2}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thể tích của hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đ\acute{a}y}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
b) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Suy ra H là trung điểm của BC nên \(HC = HB = \frac{{BC}}{2} = 4cm\)
Tam giác AHC vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:
\(A{H^2} + H{C^2} = A{C^2}\)
\(A{H^2} + {4^2} = {5^2}\)
\(A{H^2} = 25 - 16 = 9\)
\(AH = 3cm\).
Khi đó: \(R = 4cm,h = 3cm,l = 5cm\)
Thể tích của hình nón là: \(V=\frac{1}{3}{{S}_{đ\acute{a}y}}.h=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\frac{1}{3}\pi {{.4}^{2}}.3=16\pi \approx 50,27\left( c{{m}^{3}} \right)\)
b) Diện tích toàn phần của hình nón là: \({{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+{{S}_{đ\acute{a}y}}=\pi Rl+\pi {{R}^{2}}=\pi .4.5+\pi {{.4}^{2}}=36\pi \approx 113,10\left( c{{m}^{2}} \right)\)
Bài 8 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các em sẽ được làm quen với các dạng bài tập như xác định hệ số góc, tìm giao điểm của đồ thị hàm số, và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Lời giải:
Để tìm giao điểm với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình: 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy giao điểm là (3/2, 0).
Để tìm giao điểm với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y: y = 2(0) - 3 = -3. Vậy giao điểm là (0, -3).
Cho hàm số y = -x + 5. Tìm giá trị của x khi y = 2.
Lời giải:
Thay y = 2 vào phương trình hàm số, ta có: 2 = -x + 5 => x = 3. Vậy khi y = 2 thì x = 3.
Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: (0, 1) và (-1, 0). Nối hai điểm này lại, ta được đường thẳng là đồ thị của hàm số y = x + 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hướng dẫn:
Các bài tập này tương tự như các câu a, b, c trong bài 8. Các em chỉ cần áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để giải quyết.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
