Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y = - 12end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 6\\2x - 2y = 14\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 6y = 8\\3x - 9y = - 12\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ đã cho ta được \(5x = 20\), suy ra \(x = 4\).
Thế \(x = 4\) vào phương trình thứ nhất ta được \(3.4 + 2y = 6\), hay \(y = - 3\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; -3).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 2,5y = 15\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(4,5y = 13,5\) hay \(y = 3\).
Thế \(y = 3\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có \(1,5x - 2.3 = 1,5\), suy ra \(x = 5\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (5; 3).
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 6x + 18y = 24\\6x - 18y = - 24\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 0\). Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \( - 2x + 6y = 8\), suy ra \(y = \frac{4}{3} + \frac{1}{3}x\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {x;\frac{4}{3} + \frac{1}{3}x} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Thông thường, bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng khi x = 1 thì y = 2 và khi x = -1 thì y = 0. Hãy xác định hệ số a và b.
Lời giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào hàm số, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay x = -1 và y = 0 vào hàm số, ta được: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 5.
Lời giải:
Thay x = 5 vào hàm số, ta được: y = 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7
Vậy khi x = 5 thì y = 7.
Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:
Để học Toán 9 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách Giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
