Bài 5 trang 77 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Kết quả là một số lẻ”; b) B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.
Đề bài
Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Kết quả là một số lẻ”;
b) B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô là một kết quả có thể.
Không gian mẫu là
\(\Omega = {\left( {1,1} \right),\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\\\left( {2,1} \right),\left( {2,2} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\\\left( {3,1} \right),\left( {3,2} \right),\left( {3,3} \right),\left( {3,4} \right),\\\left( {4,1} \right),\left( {4,2} \right),\left( {4,3} \right),\left( {4,4} \right).}\)
Có 16 kết quả có thể là đồng khả năng.
- Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1, 1); (3, 1); (1, 3); (3, 3). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).
- Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1, 1); (2, 1); (3, 1); (1, 2); (1, 3). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{5}{{16}}\).
Bài 5 trang 77 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là dạng y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc và 'b' là tung độ gốc.
Thông thường, bài 5 trang 77 Vở thực hành Toán 9 tập 2 sẽ yêu cầu học sinh:
Phương pháp giải bài toán này thường bao gồm:
Đề bài: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
Vậy, ta có: m - 2 = 2 và 3 ≠ -1.
Từ m - 2 = 2, suy ra m = 4.
Vì 3 ≠ -1, điều kiện song song được thỏa mãn.
Kết luận: Với m = 4, hàm số y = (m - 2)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Ngoài dạng bài tập tìm điều kiện song song, bài 5 trang 77 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và phương pháp giải phương trình, hệ phương trình.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán, học sinh nên thực hành giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 5 trang 77 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và áp dụng phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
