Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 74, 75 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất các biến cố sau: E: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”; F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”; G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”.
Đề bài
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất các biến cố sau:
E: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;
F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”;
G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu
\(\Omega = {\left( {1,1} \right),\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {1,5} \right),\left( {1,6} \right),\\ \left( {2,1} \right),\left( {2,2} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {2,5} \right),\left( {2,6} \right),\\ \left( {3,1} \right),\left( {3,2} \right),\left( {3,3} \right),\left( {3,4} \right),\left( {3,5} \right),\left( {3,6} \right),\\ \left( {4,1} \right),\left( {4,2} \right),\left( {4,3} \right),\left( {4,4} \right),\left( {4,5} \right),\left( {4,6} \right),\\ \left( {5,1} \right),\left( {5,2} \right),\left( {5,3} \right),\left( {5,4} \right), (5, 5), (5, 6), \\ (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}\).
Tập \(\Omega \) có 36 phần tử.
- Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).
- Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{11}}{{36}}\).
Có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố G là (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (1, 3), (2, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{14}}{{36}} = \frac{7}{{18}}\).
Bài 2 trang 74, 75 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 2 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 2a: Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải: Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để hàm số đồng biến thì hệ số a = m-1 phải lớn hơn 0. Do đó, m-1 > 0, suy ra m > 1.
Bài 2b: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = -2.
Lời giải: Thay x = -2 vào hàm số y = 2x - 1, ta được: y = 2*(-2) - 1 = -4 - 1 = -5.
Bài 2c: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a*1 + b.
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a*(-1) + b.
Giải hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2, suy ra b = 1. Thay b = 1 vào phương trình a + b = 2, ta được: a + 1 = 2, suy ra a = 1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Bài 2d: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được: x + 1 = -x + 3. Chuyển vế, ta được: 2x = 2, suy ra x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 74, 75 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
