Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biết rằng parabol (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)) đi qua điểm (Aleft( {2;4sqrt 3 } right)). a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số (y = a{x^2}) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 1). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 5sqrt 3 ).
Đề bài
Biết rằng parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\).
a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) với a vừa tìm được.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\).
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(x = 2;y = 4\sqrt 3 \) vào hàm số \(y = a{x^2}\), giải phương trình thu được tìm được a.
+ Thay a vừa tìm được để viết parabol \(y = a{x^2}\).
+ Cách vẽ parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)
- Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
b) Thay \(x = - 1\) vào parabol tìm được trong câu a để tìm tung độ.
c) Thay \(y = 5\sqrt 3 \) vào parabol tìm được trong câu a để tìm hoành độ.
Lời giải chi tiết
a) Parabol đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\) nên ta có: \(4\sqrt 3 = a{.2^2}\) suy ra \(a = \sqrt 3 \). Từ đó, vẽ được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) như hình bên:
b) Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\) là \(y = \sqrt 3 .{\left( { - 1} \right)^2} = \sqrt 3 \).
c) Tọa độ điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \) thỏa mãn:
\(5\sqrt 3 = \sqrt 3 .{x^2}\), hay \({x^2} = 5\),
suy ra \(x = \sqrt 5 \) hoặc \(x = - \sqrt 5 \).
Vậy có hai điểm cần tìm là \(\left( {\sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)\) và \(\left( { - \sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)\).
Bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng để các em có thể hiểu rõ và làm bài tốt nhất.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, xét bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
Hệ số a = 2, b = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = -1 và x = 1 thì y = 1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Ngoài bài tập xác định hệ số và vẽ đồ thị, bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
{ a1x + b1 = a2x + b2 }
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 16 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Chúc các em học tốt!
