Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Đề bài
Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính độ dài đường chéo của hình vuông, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông.
+ Cạnh của lục giác đều: \(a = R\).
+ Chu vi hình lục giác đều: \(C = 6a\).
+ Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\) nên có diện tích là \(S = 6.\frac{{ah}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Hình vuông có cạnh bằng 3cm đường chéo bằng \(\sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông này có bán kính là \(R = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy lục giác đều có các cạnh: \(a = R = \frac{{{\rm{3}}\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{2}}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Chu vi của lục giác đều là: \(C = 6.\frac{{3\sqrt 2 }}{2} = 9\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{3\sqrt 6 }}{4}cm\) nên có diện tích là
\(S = 6.\frac{{ah}}{2} = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, cũng như việc tìm phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất và các phương pháp xác định đường thẳng.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng, còn tung độ gốc b là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể từ bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Ngoài việc tìm phương trình đường thẳng, bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các công thức hình học liên quan.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học, như hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, và các ứng dụng của hàm số trong thực tế.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng (hàm số bậc nhất) |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc khi biết hai điểm |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
