Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với dường tròn tâm O; B, C là các tiếp điểm. a) Chứng minh AO là đường trung trực của BC. b) Kẻ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO. c) Kẻ OM vuông góc với OB (M thuộc AC). Chứng minh (MO = MA).
Đề bài
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với dường tròn tâm O; B, C là các tiếp điểm.
a) Chứng minh AO là đường trung trực của BC.
b) Kẻ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO.
c) Kẻ OM vuông góc với OB (M thuộc AC). Chứng minh \(MO = MA\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(AB = AC\) nên A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
+ Chứng minh \(OB = OC\) nên O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
+ Do đó, OA là trung trực của BC
b) Chứng minh tam giác BCD vuông tại B, suy ra \(BD \bot BC\). Mà \(AO \bot BC\) nên BD // AO.
c) + Chứng minh \(\widehat {MOA} + \widehat {AOB} = {90^o}\), \(\widehat {MAO} = \widehat {BAO}\), \(\widehat {MAO} + \widehat {BOA} = {90^o}\) nên \(\widehat {MOA} = \widehat {MAO}\).
+ Chứng minh \(\Delta AMO\) cân tại M nên \(MO = MA\).
Lời giải chi tiết
(H.5.32)
a) Xét hai tiếp tuyến AB, AC của (O) cắt nhau tại A, ta có \(AB = AC\) nên A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC. Mặt khác, \(OB = OC\) (cùng bằng bán kính). Do đó O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy OA là đường trung trực của BC.
b) Xét tam giác BCD có BO là đường trung tuyến, \(BO = \frac{1}{2}CD\), suy ra tam giác CBD vuông tại B, hay \(BD \bot BC\). Mặt khác \(AO \bot BC\) (do AO là đường trung trực của BC)
Từ đó suy ra BD song song với AO.
c) Theo giả thiết, ta có \(OM \bot OB\), suy ra \(\widehat {MOA} + \widehat {AOB} = {90^o}\). (1)
Ta có \(\widehat {MAO} = \widehat {BAO}\) (do A là giao điểm của hai tiếp tuyến của (O))
Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên \(AB \bot OB\). Do đó, \(\widehat {OAB} + \widehat {AOB} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {MAO} + \widehat {BOA} = {90^o}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {MOA} = \widehat {MAO}\), do đó \(\Delta AMO\) cân tại M nên \(MO = MA\).
Bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, mỗi câu hỏi có thể có nhiều cách giải khác nhau, nhưng chúng tôi sẽ chọn cách giải đơn giản và dễ hiểu nhất.
Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình y = 0:
2x + 3 = 0
=> 2x = -3
=> x = -3/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (-3/2, 0).
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB là:
m = (yB - yA) / (xB - xA) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Phương trình đường thẳng AB có dạng:
y - yA = m(x - xA)
y - 2 = 2(x - 1)
y - 2 = 2x - 2
y = 2x
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = 2x.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để rèn luyện thêm.
Bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan.
