Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y = - 3\ - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.), trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) (m = - 2); b) (m = - 3); c) (m = 3).
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.\), trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(m = - 2\);
b) \(m = - 3\);
c) \(m = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay giá trị của m vào hệ phương trình, ta thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Sử dụng phương pháp thế (hoặc cộng đại số) để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = - 2\), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\).
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 2x + 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \( - 8x + 9\left( {2x + 3} \right) = 3\) hay \(10x + 27 = 3\), suy ra \(x = \frac{{ - 12}}{5}\).
Từ đó \(y = 2.\frac{{ - 12}}{5} + 3 = \frac{{ - 9}}{5}\)
Vậy với \(m = - 2\), hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{ - 12}}{5};\frac{{ - 9}}{5}} \right)\).
b) Với \(m = - 3\), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 0\end{array} \right.\).
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới, ta được: \(0x + 0y = - 3\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Với \(m = 3\), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 18\end{array} \right.\).
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2x + y = 2\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ mới, ta được: \(0x + 0y = - 1\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, hệ số góc, và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Để giải quyết bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Dưới đây là các bước giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 một cách chi tiết:
Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.
Để giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 một cách chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
