Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập chương hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Đề bài
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử
b) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Ta kí hiệu 3 học sinh nam lần lượt là A1, A2, A3 và 2 học sinh nữ lần lượt là B1, B2.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có khi giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm như sau:
(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2).
Do đó không gian mẫu của phép thử gồm 10 phần tử là:
\(n\left( \Omega \right) = \) {(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2)}.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể khi giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn khác giới trong nhóm như sau:
(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2).
Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố E chọn được hai bạn khác giới là:
\(n\left( E \right) = \){(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2)}.
Xác suất để hai bạn được chọn khác giới là:
\(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Bài 16 trang 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất đã học trong chương. Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi như:
Để giúp các em học sinh giải bài tập này một cách hiệu quả, giaibaitoan.com xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để xác định một hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần kiểm tra xem nó có dạng như trên hay không. Ví dụ, hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất, trong khi hàm số y = x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất.
Hệ số a trong hàm số y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến (đường thẳng đi lên từ trái sang phải). Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (đường thẳng đi xuống từ trái sang phải). Để tìm hệ số a, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để xác định tính chất của hàm số, ta chỉ cần xem xét dấu của hệ số a. Nếu a > 0, hàm số đồng biến. Nếu a < 0, hàm số nghịch biến. Ví dụ, hàm số y = 3x + 2 đồng biến vì a = 3 > 0. Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến vì a = -2 < 0.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm số y = x + 1, ta có thể xác định hai điểm A(0, 1) và B(-1, 0). Sau đó, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất thường xuất hiện trong các lĩnh vực như kinh tế, vật lý, kỹ thuật. Để giải các bài toán này, ta cần:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaibaitoan.com.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 16 trang 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2 này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số bậc nhất | Kiểm tra dạng y = ax + b (a ≠ 0) |
| Tìm hệ số a | Sử dụng hai điểm hoặc thông tin về độ dốc |
| Xác định tính chất | Xem xét dấu của hệ số a |
| Vẽ đồ thị | Xác định hai điểm và vẽ đường thẳng |
