Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 107 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và các phương pháp giải toán hiệu quả.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn ngoại tiếp của hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông, \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB\) và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình vuông \(ABCD\).
Ta có: \(R = OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2\sqrt 2 \;\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông có chu vi và diện tích lần lượt là:
\(C = 2\pi R = 4\pi \sqrt 2 \;\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,S = \pi {R^2} = 8\pi \,\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Bài 3 trang 107 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phương pháp giải toán liên quan.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 3 trang 107 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3 trang 107 Vở thực hành Toán 9 tập 2. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ thay đổi tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể.)
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b đi qua hai điểm này.
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(3; 6) vào phương trình y = ax + b, ta được: 6 = a(3) + b => 3a + b = 6 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 2 và b = 0. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.
Lời giải:
Chọn hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, chọn x = 0 => y = 3, ta được điểm A(0; 3). Chọn x = 1 => y = 2, ta được điểm B(1; 2).
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(1; 2) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm A và B lại, ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 107 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
