Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bài 26 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2, Chương VIII, đi sâu vào việc nghiên cứu xác suất của biến cố liên quan tới phép thử. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh làm quen với những khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất, một lĩnh vực ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học và đời sống.

I. Khái niệm cơ bản về xác suất

Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Phép thử: Một hành động hoặc quá trình thực hiện, có thể dẫn đến một hoặc nhiều kết quả.
• Biến cố: Một tập hợp các kết quả có thể xảy ra trong một phép thử.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong một phép thử.
• Xác suất của biến cố: Tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức tính xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó P(A) là xác suất của biến cố A, n(A) là số lượng kết quả thuận lợi cho A, và n(Ω) là số lượng kết quả trong không gian mẫu.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 26

Bài 26 thường tập trung vào các dạng bài tập sau:

1. Tính xác suất của biến cố đơn giản: Các bài tập yêu cầu tính xác suất của một biến cố cụ thể trong một phép thử đơn giản, ví dụ như tung đồng xu, gieo xúc xắc.
2. Tính xác suất của biến cố đối: Biến cố đối của một biến cố A là biến cố không xảy ra A. Xác suất của biến cố đối được tính bằng công thức: P(A') = 1 - P(A).
3. Tính xác suất của biến cố hợp: Biến cố hợp là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong các biến cố thành phần xảy ra.
4. Ứng dụng xác suất vào giải các bài toán thực tế: Các bài tập yêu cầu sử dụng kiến thức về xác suất để giải quyết các vấn đề thực tế, ví dụ như tính xác suất trúng thưởng trong một trò chơi.

III. Giải bài tập minh họa

Ví dụ 1: Tung một đồng xu hai lần. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {NN, NG, GN, GG}, với N là mặt ngửa và G là mặt sấp.

Biến cố A: Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần. A = {NN, NG, GN}.

Số lượng kết quả thuận lợi cho A: n(A) = 3.

Số lượng kết quả trong không gian mẫu: n(Ω) = 4.

Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/4.

IV. Mẹo giải bài tập xác suất

• Xác định rõ phép thử, biến cố và không gian mẫu.
• Liệt kê đầy đủ các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.
• Xác định số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố cần tính xác suất.
• Sử dụng công thức tính xác suất một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

V. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về xác suất của biến cố liên quan tới phép thử, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử - Vở thực hành Toán 9 và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.