Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Tần số và tần số tương đối - Giải chi tiết

Chương VII của Vở thực hành Toán 9 Tập 2 xoay quanh chủ đề tần số và tần số tương đối. Đây là những khái niệm cơ bản trong thống kê, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự phân bố của dữ liệu trong một tập hợp. Để nắm vững kiến thức này, việc giải các bài tập cuối chương là vô cùng quan trọng.

I. Khái niệm cơ bản về tần số và tần số tương đối

1. Tần số (Frequency): Tần số của một giá trị trong một tập dữ liệu là số lần giá trị đó xuất hiện trong tập dữ liệu.

Ví dụ: Trong một lớp học có 30 học sinh, kết quả kiểm tra môn Toán như sau: 7, 8, 9, 7, 8, 10, 7, 9, 8, 8, 7, 9, 10, 8, 7, 9, 8, 7, 8, 9, 7, 8, 9, 10, 7, 8, 9, 8, 7, 8.

Ta có thể tính tần số của mỗi giá trị như sau:

• Tần số của 7 là 8
• Tần số của 8 là 10
• Tần số của 9 là 7
• Tần số của 10 là 3

2. Tần số tương đối (Relative Frequency): Tần số tương đối của một giá trị là tỷ lệ giữa tần số của giá trị đó và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu.

Công thức: Tần số tương đối = (Tần số) / (Tổng số các giá trị)

Ví dụ: Sử dụng dữ liệu ở trên, ta có thể tính tần số tương đối của mỗi giá trị như sau:

• Tần số tương đối của 7 là 8/30 ≈ 0.267
• Tần số tương đối của 8 là 10/30 ≈ 0.333
• Tần số tương đối của 9 là 7/30 ≈ 0.233
• Tần số tương đối của 10 là 3/30 = 0.1

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương VII, các em thường gặp các dạng bài tập sau:

1. Tính tần số và tần số tương đối: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu các em tính tần số và tần số tương đối của các giá trị trong một tập dữ liệu cho trước.
2. Lập bảng tần số: Dạng bài tập này yêu cầu các em lập bảng tần số để biểu diễn dữ liệu một cách trực quan và dễ dàng phân tích.
3. Sử dụng bảng tần số để giải quyết các bài toán thực tế: Các bài toán này thường liên quan đến việc phân tích dữ liệu và đưa ra kết luận dựa trên bảng tần số.

III. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về tần số và tần số tương đối một cách hiệu quả, các em cần:

• Nắm vững khái niệm cơ bản về tần số và tần số tương đối.
• Hiểu rõ cách lập bảng tần số.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.

IV. Bài tập ví dụ và lời giải

Bài 1: Cho bảng tần số sau:

Tính tần số tương đối của mỗi giá trị.

Lời giải:

Tổng số các giá trị là 5 + 8 + 7 + 10 = 30.

• Tần số tương đối của 1 là 5/30 ≈ 0.167
• Tần số tương đối của 2 là 8/30 ≈ 0.267
• Tần số tương đối của 3 là 7/30 ≈ 0.233
• Tần số tương đối của 4 là 10/30 ≈ 0.333

Bài 2: Một cửa hàng bán được các loại hàng hóa với số lượng như sau: Áo: 20 chiếc, Quần: 30 chiếc, Giày: 15 chiếc, Mũ: 10 chiếc. Lập bảng tần số và tính tần số tương đối của mỗi loại hàng hóa.

Lời giải:

Tổng số hàng hóa bán được là 20 + 30 + 15 + 10 = 75.

V. Kết luận

Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương VII Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!