Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trên cánh đồng có diện tích 160ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8ha giống lúa cũ và 7ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1ha là bao nhiêu tấn thóc?
Đề bài
Trên cánh đồng có diện tích 160ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8ha giống lúa cũ và 7ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1ha là bao nhiêu tấn thóc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Vì 7ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình \(7x - 8y = 2\) (1).
Do 60ha dùng để cấy giống lúa mới nên diện tích đất cấy giống lúa cũ là \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right)\).
Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch được trên 160ha là 860 tấn, ta có phương trình \(60x + 100y = 860\) (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 8y = 2\\60x + 100y = 860\end{array} \right.\)
Nhân hai vế phương trình thứ nhất của hệ với 60, nhân hai vế phương trình thứ hai của hệ với 7, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}420x - 480y = 120\\420x + 700y = 6020\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới ta được \(1180y = 5900\), suy ra \(y = 5\).
Thay \(y = 5\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta được: \(7x - 5.8 = 2\), suy ra \(x = 6\).
Vậy năng suất của giống lúa cũ là 5 tấn/ha, năng suất của giống lúa mới là 6 tấn/ha.
Bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, hệ số góc, và cách xác định đường thẳng để giải quyết các vấn đề thực tế.
Thông thường, bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Giải:
1. Tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (3 - 1) = 2
2. Sử dụng phương trình đường thẳng qua một điểm và có hệ số góc: y - y1 = a(x - x1)
y - 2 = 2(x - 1)
y - 2 = 2x - 2
y = 2x
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp bạn hiểu bài sâu sắc hơn và tìm ra những cách giải sáng tạo.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Tính hệ số góc khi biết hai điểm |
| y - y1 = a(x - x1) | Phương trình đường thẳng qua một điểm và có hệ số góc |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
