Chương IX trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 tập trung vào kiến thức quan trọng về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. Đây là một phần kiến thức nền tảng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình học phẳng và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong chương này, giúp các em học sinh tự tin ôn luyện và đạt kết quả tốt nhất.
Chương IX của Vở thực hành Toán 9 Tập 2 đi sâu vào nghiên cứu về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác, đặc biệt là tam giác và tứ giác. Việc nắm vững kiến thức về hai loại đường tròn này là vô cùng quan trọng, không chỉ trong chương trình học Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao ở các lớp trên.
Đường tròn ngoại tiếp một đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó. Tâm của đường tròn ngoại tiếp được gọi là tâm ngoại tiếp của đa giác.
Một tứ giác có đường tròn ngoại tiếp khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng 180 độ. Tứ giác thỏa mãn điều kiện này được gọi là tứ giác nội tiếp.
Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung. Đây là một tính chất quan trọng thường được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến đường tròn ngoại tiếp.
Đường tròn nội tiếp một đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó. Tâm của đường tròn nội tiếp được gọi là tâm nội tiếp của đa giác.
Một tứ giác có đường tròn nội tiếp khi và chỉ khi tổng hai cạnh đối diện bằng nhau. Tứ giác thỏa mãn điều kiện này được gọi là tứ giác tiếp xúc.
Diện tích của một tam giác bằng nửa chu vi nhân với bán kính đường tròn nội tiếp. Công thức này giúp chúng ta tính toán bán kính đường tròn nội tiếp khi biết diện tích và chu vi của tam giác.
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức đã học:
Bài 1: Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tại trung điểm của cạnh huyền BC. Độ dài cạnh huyền BC là √(AB2 + AC2) = √(32 + 42) = 5cm. Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp là BC/2 = 5/2 = 2.5cm.
Bài 2: Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên góc A + góc C = 180 độ và góc B + góc D = 180 độ. Do đó, góc B = 180 độ - góc D và góc D = 180 độ - góc B. Ta có góc B = 180 độ - 80 độ = 100 độ và góc D = 180 độ - 100 độ = 80 độ.
Bài 3: Nửa chu vi của tam giác ABC là (5 + 7 + 8)/2 = 10cm. Diện tích của tam giác ABC có thể tính bằng công thức Heron: √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(10(10-5)(10-7)(10-8)) = √(10*5*3*2) = √300 = 10√3 cm2. Vậy bán kính đường tròn nội tiếp là diện tích / nửa chu vi = (10√3) / 10 = √3 cm.
Chương IX cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của hai loại đường tròn này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào thực tế để hiểu sâu hơn về môn Toán.
