Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O). a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy (cos {54^o} approx 0,59). b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
Đề bài
Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O).
a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy \(\cos {54^o} \approx 0,59\).
b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Nhận thấy $\overset\frown{AB}=\overset\frown{BC}=\overset\frown{CD}=\overset\frown{DE}=\overset\frown{EA}$, từ đó tính được góc AOB.
+ Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB và OM là tia phân giác của góc AOB, từ đó tính được góc AOM và góc MAO.
+ Bán kính của (O) là \(R = \frac{{AM}}{{\cos \widehat {MAO}}}\).
b) Phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy các cung nhỏ sau thỏa mãn: $\overset\frown{AB}=\overset\frown{BC}=\overset\frown{CD}=\overset\frown{DE}=\overset\frown{EA}$. Suy ra $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}=\frac{{{360}^{o}}}{5}={{72}^{o}}$.
Gọi M là trung điểm của AB. Vì tam giác AOB cân tại O nên OM vuông góc với AB và OM là tia phân giác của góc AOB. Suy ra: \(\widehat {AOM} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{72}^o}}}{2} = {36^o}\).
Như vậy \(\widehat {MAO} = {90^o} - \widehat {AOM} = {54^o}\)
Bán kính của (O) là: \(R = \frac{{AM}}{{\cos \widehat {MAO}}} = \frac{{AM}}{{\cos {{54}^o}}} \approx \frac{2}{{0,59}} \approx 3,39\left( {cm} \right)\).
b) Năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều là các phép quay ngược chiều lần lượt \({72^{\rm{o}}},\,\,{144^{\rm{o}}},\) \({216^{\rm{o}}},\,\,{288^{\rm{o}}},\,\,{360^{\rm{o}}}\) với tâm O.
Bài 8 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 8.1 yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + y = 3. Để giải bài này, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Trong trường hợp này, ta có y = -2x + 3, vậy hệ số góc a = -2.
Bài 8.2 yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Đầu tiên, ta tính hệ số góc m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 2) / (-1 - 1) = 1. Sau đó, ta sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x0; y0) với hệ số góc m: y - y0 = m(x - x0). Thay các giá trị vào, ta được y - 2 = 1(x - 1), hay y = x + 1.
Bài 8.3 yêu cầu kiểm tra xem điểm M(2; -1) có thuộc đường thẳng y = 3x - 7 hay không. Thay x = 2 vào phương trình, ta được y = 3(2) - 7 = -1. Vậy điểm M(2; -1) thuộc đường thẳng y = 3x - 7.
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
