Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5km/giờ và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30km/ giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Đề bài
Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5km/giờ và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30km/ giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x(km/h) \(\left( {x > 30} \right)\) là vận tốc của xe máy thứ nhất, thì vận tốc của xe máy thứ hai là \(x - 5\left( {km/h} \right)\).
Thời gian xe thứ nhất đi từ A tới địa điểm C là \(\frac{{135}}{x}\) (giờ), thời gian xe thứ hai đi từ B đến C là \(\frac{{215 - 135}}{{x - 5}} = \frac{{80}}{{x - 5}}\) (giờ).
Vì người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình
\(\frac{{135}}{x} - \frac{{80}}{{x - 5}} = 1\), hay \({x^2} - 60x + 675 = 0\)
Giải phương trình này ta được: \({x_1} = 45\) (thỏa mãn điều kiện), \({x_2} = 15\) (loại).
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là \(\frac{{135}}{{45}} = 3\) (giờ).
Vậy hai người gặp nhau lúc 11 giờ.
Bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, cũng như việc tìm điểm thuộc đường thẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất và các phương pháp xác định đường thẳng.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng, còn tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Có nhiều cách để xác định một đường thẳng:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể:
Cho đường thẳng d: y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng d. Sau đó, tìm một điểm thuộc đường thẳng d.
Từ phương trình đường thẳng d: y = 2x - 3, ta có:
Để tìm một điểm thuộc đường thẳng d, ta có thể chọn một giá trị tùy ý cho x và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, nếu x = 1, thì y = 2 * 1 - 3 = -1. Vậy điểm A(1; -1) thuộc đường thẳng d.
Ngoài việc xác định hệ số góc và tung độ gốc, bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và các phương pháp giải bài tập liên quan, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách giáo khoa, vở bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc tìm hiểu các ví dụ minh họa và giải thích chi tiết cũng rất quan trọng.
Bài 7 trang 32 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các phương pháp giải bài tập liên quan. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các công thức và phương pháp giải một cách linh hoạt, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
