Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 103, 104 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho (OH = frac{{sqrt 3 }}{2}OA). Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Đề bài
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho \(OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA\). Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tam giác OHC vuông tại H có: \(\cos \widehat {HOC} = \frac{{OH}}{{OC}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}OA}}{{OA}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên tính được góc HOC.
+ Chứng minh OH là đường cao đồng thời là đường phân giác, từ đó tính được góc COD.
+ Số đo cung nhỏ CD bằng số đo góc COD, số đo cung lớn CD bằng 360 độ trừ đi số đo cung nhỏ CD.
Lời giải chi tiết
(H.5.13)
Xét đường tròn (O) có OH vuông góc với CD tại H nên H là trung điểm của CD. Xét tam giác OHC vuông tại H có:
\(\cos \widehat {HOC} = \frac{{OH}}{{OC}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}OA}}{{OA}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Suy ra \(\widehat {HOC} = {30^o}\).
Mà tam giác OCD cân tại O \(\left( {OC = OD = R} \right)\) có OH là đường cao đồng thời là đường phân giác, suy ra \(\widehat {COD} = 2\widehat {COH} = {60^o}\)
Do đó, số đo cung nhỏ CD bằng \({60^o}\) và số đo cung lớn CD bằng \({360^o} - {60^o} = {300^o}\).
Bài 5 trang 103, 104 Vở thực hành Toán 9 thường tập trung vào các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc, và các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Bài 5.1: (Giả sử đề bài là: Xác định hàm số y = ax + b biết đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và B(-1; 0)).
Lời giải: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Bài 5.2: (Giả sử đề bài là: Tìm hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 6).
Lời giải: Đưa phương trình về dạng y = ax + b: 3y = -2x + 6 => y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 103, 104 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
