Luyện tập chung trang 16

Luyện tập chung trang 16 Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương VI trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 xoay quanh hai chủ đề chính: hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững kiến thức về hai chủ đề này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến parabol và các ứng dụng thực tế.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất:
• Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
• Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

Bài tập minh họa:

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x².

Lời giải:

1. Lập bảng giá trị của x và y.
2. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
3. Biểu diễn các điểm trên đồ thị.
4. Nối các điểm lại để được parabol.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
• Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
• Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Bài tập minh họa:

Bài 2: Giải phương trình 3x² - 5x + 2 = 0.

Lời giải:

a = 3, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √1) / (2 * 3) = 1

x₂ = (5 - √1) / (2 * 3) = 2/3

III. Luyện tập chung trang 16: Các dạng bài tập thường gặp

Luyện tập chung trang 16 Vở thực hành Toán 9 Tập 2 bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Một số dạng bài tập thường gặp:

• Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
• Tính delta và xác định số nghiệm của phương trình.
• Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
• Ứng dụng phương trình bậc hai để giải các bài toán thực tế.

Để làm tốt các bài tập luyện tập chung, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
• Thành thạo các công thức nghiệm và cách tính delta.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng:

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 16 Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tốt!