Bài 14. Cung và dây của một đường tròn

Bài 14 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương V: Đường tròn, là một bài học quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa cung và dây trong đường tròn. Bài học này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập thực tế.

I. Lý thuyết cơ bản về cung và dây của một đường tròn

1. Cung của một đường tròn: Cung là một phần của đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn. Cung được đo bằng số độ hoặc radian.

2. Dây của một đường tròn: Dây là đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn. Dây dài nhất là đường kính của đường tròn.

3. Mối quan hệ giữa cung và dây:

Trong một đường tròn, cung lớn hơn thì dây tương ứng cũng lớn hơn.
Hai cung bằng nhau thì hai dây tương ứng bằng nhau.
Hai dây bằng nhau thì hai cung tương ứng bằng nhau.
Dây cung chắn cung vuông thì dây đó là đường kính.

II. Các tính chất quan trọng của cung và dây

1. Tính chất đối xứng: Cung đối xứng qua tâm của đường tròn thì bằng nhau.

2. Tính chất về góc nội tiếp: Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

3. Tính chất về khoảng cách từ tâm đến dây: Đường thẳng vuông góc với dây tại trung điểm của dây đi qua tâm của đường tròn.

III. Bài tập áp dụng và phương pháp giải

Bài 14 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính độ dài cung, bán kính, hoặc góc ở tâm khi biết các yếu tố liên quan.
Chứng minh các tính chất liên quan đến cung và dây.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về cung và dây.

Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Tính độ dài cung AB có số đo 72^o.

Giải:

Độ dài cung AB được tính theo công thức: L = (πR * n) / 180, với n là số đo cung AB.

Thay số: L = (π * 5 * 72) / 180 = 2π (cm)

Ví dụ 2: Cho đường tròn (O) có dây AB = 8cm và khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 3cm. Tính bán kính của đường tròn.

Giải:

Gọi M là trung điểm của dây AB. Khi đó, OM vuông góc với AB và AM = AB/2 = 4cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác OMA vuông tại M, ta có: OA² = OM² + AM²

OA² = 3² + 4² = 25

OA = √25 = 5cm. Vậy bán kính của đường tròn là 5cm.

IV. Lời khuyên khi học bài 14

Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản về cung và dây.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào giải toán.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và làm rõ các khái niệm.
Tham khảo các tài liệu học tập và lời giải chi tiết trên giaibaitoan.com để có thêm kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ học tốt Bài 14. Cung và dây của một đường tròn - Vở thực hành Toán 9. Chúc các em thành công!