Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn (frac{{AB}}{2}).
Đề bài
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi H là giao điểm của đường vuông góc hạ từ M xuống AB, M’ là điểm đối xứng với M qua AB.
+ Chứng minh M’ thuộc đường tròn đường kính AB nên MM’ là một dây của đường tròn đường kính AB.
+ Do đó, \(MM' \le AB\) hay \(2MH \le AB\), suy ra \(MH \le \frac{{AB}}{2}\).
Lời giải chi tiết
(H.5.9)
Gọi H là giao điểm của đường vuông góc hạ từ M xuống AB. Khi đó, độ dài đoạn MH là khoảng cách từ M đến AB. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua AB. Khi đó, H là trung điểm của MM’, tức là \(MM' = 2MH\). Mặt khác do AB là đường kính của đường tròn nên M’ thuộc đường tròn đường kính AB. Suy ra MM’ là một dây của đường tròn. Do đó, \(MM' \le AB\) hay \(2MH \le AB\), suy ra \(MH \le \frac{{AB}}{2}\).
Vậy khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}\).
Bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải bài tập liên quan.
Để giải bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Chúc các em học tập tốt!
