Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: a) ({x^2} - 12x + 8 = 0); b) (2{x^2} + 11x - 5 = 0); c) (3{x^2} - 10 = 0); d) ({x^2} - x + 3 = 0).
Đề bài
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:
a) \({x^2} - 12x + 8 = 0\);
b) \(2{x^2} + 11x - 5 = 0\);
c) \(3{x^2} - 10 = 0\);
d) \({x^2} - x + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 12} \right)^2} - 4.8.1 = 112 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 12;{x_1}.{x_2} = 8\).
b) Ta có: \(\Delta = {11^2} - 4.2.\left( { - 5} \right) = 161 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 11}}{2};{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 5}}{2}\).
c) Ta có: \(\Delta = {0^2} - 4.3.\left( { - 10} \right) = 120 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 0;{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 10}}{3}\).
d) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.3 = - 11 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(a) Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 1 là hàm số bậc nhất với hệ số a = 2 và b = -1.
(b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = -1 và x = 1 thì y = 1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 1), ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
(c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 2x - 1 và đường thẳng y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2, ta giải hệ phương trình sau:
| y = 2x - 1 | y = -x + 2 |
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:
2x - 1 = -x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2(1) - 1 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 1).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải mà chúng tôi đã trình bày, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
