Giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9

Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9

Giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tìm hai số a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).

Đề bài

Tìm hai số a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9 1

+ Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b = - 2\) hay \(3a + b = - 2\).

+ Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { - 1} \right) + b = 2\) hay \( - a + b = 2\).

+ Giải hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 2\\ - a + b = 2\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b = - 2\) hay \(3a + b = - 2\).

Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { - 1} \right) + b = 2\) hay \( - a + b = 2\).

Từ đó, ta có hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 2\\ - a + b = 2\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được \(4a = - 4\) hay \(a = - 1\).

Thay \(a = - 1\) vào phương trình thứ hai, ta có \( - \left( { - 1} \right) + b = 2\), suy ra \(b = 1\).

Vậy với \(a = - 1\); \(b = 1\) thì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A, B đã cho.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9 trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Hệ số b: Xác định tung độ gốc, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Đồ thị hàm số: Đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9

Xác định hàm số bậc nhất: Cho các thông tin về đường thẳng hoặc đồ thị, yêu cầu xác định hệ số a và b của hàm số.
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Cho hàm số và một giá trị x, yêu cầu tìm giá trị y tương ứng.
Vẽ đồ thị hàm số: Cho hàm số, yêu cầu vẽ đồ thị trên mặt phẳng tọa độ.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường, hoặc các đại lượng thay đổi tuyến tính.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9 (Ví dụ minh họa)

Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.

Giải:

Giao điểm với trục Oy: Khi x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3. Vậy tọa độ giao điểm là (0; -3).
Giao điểm với trục Ox: Khi y = 0, ta có 0 = 2x - 3 => 2x = 3 => x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm là (3/2; 0).

Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa x và y.
Áp dụng các công thức và phương pháp giải toán một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 1: Cho hàm số y = -x + 5. Tìm giá trị của x khi y = 2.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 1.
Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian.

Tổng kết

Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.