Luyện tập chung trang 15 Toán 9 - Vở thực hành Toán 9 Tập 1

Luyện tập chung trang 15 Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương I của Vở thực hành Toán 9 Tập 1 tập trung vào việc ôn tập và phát triển các kiến thức cơ bản về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập chung trang 15 đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh nắm vững các kỹ năng giải toán liên quan đến chủ đề này.

I. Tổng quan về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản:

Phương trình bậc nhất hai ẩn: Là phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0.
Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Là cặp số (x₀; y₀) thỏa mãn phương trình ax₀ + by₀ = c.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là tập hợp hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là cặp số (x₀; y₀) là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

II. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó phổ biến nhất là:

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.

III. Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 15

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 15:

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau

a) {x + y = 52x - y = 1

Giải:

Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được: 2 + y = 5 => y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 3).

Bài 2: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất

{mx + y = 2x + my = 1

Giải:

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

m² - 1 ≠ 0 => m ≠ ±1

IV. Mẹo giải nhanh và kinh nghiệm làm bài

Để giải nhanh và chính xác các bài tập trong Luyện tập chung trang 15, các em nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các ẩn và phương trình.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải toán.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác.

Giaibaitoan.com hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Luyện tập chung trang 15 Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc các em học tốt!