Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường tròn (O; 5cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết (AB = 6cm). a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. b) Tính (tan alpha ) nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng (2alpha ).
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết \(AB = 6cm\).
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
b) Tính \(\tan \alpha \) nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng \(2\alpha \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi C là trung điểm của AB. Chứng minh CO là đường cao của tam giác OAB nên OC là khoảng cách từ O đến AB.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOC vuông tại C tính được OC.
b) + Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác, suy ra \(\widehat {AOC} = \alpha \).
+ Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: \(\tan \alpha = \tan \widehat {AOC} = \frac{{CA}}{{CO}}\).
Lời giải chi tiết
(H.5.10)
Theo giả thiết, ta có \(OA = OB = 5cm\); \(AB = 6cm\).
a) Gọi C là trung điểm của AB, ta có \(AC = CB = 3cm\). Trong tam giác AOB cân tại O \(\left( {OA = OB} \right)\) có OC là đường trung tuyến nên cũng là đường cao nghĩa là \(CO \bot AB\) tại C.
Vậy OC là khoảng cách từ O đến AB.
Trong tam giác vuông AOC, ta có: \(O{C^2} = O{A^2} - C{A^2} = {5^2} - {3^2} = 16\), suy ra \(OC = 4cm\).
Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng 4cm.
b) Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác. Mà \(\widehat {AOB} = 2\alpha \) nên \(\widehat {AOC} = \alpha \).
Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: \(\tan \alpha = \tan \widehat {AOC} = \frac{{CA}}{{CO}} = \frac{3}{4}\).
Bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng, xác định hệ số góc, hoặc chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến các đường thẳng.
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể về bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9. Giả sử đề bài yêu cầu:
"Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1."
Khi giải bài tập về hàm số và đường thẳng, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đường thẳng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Hệ số a trong phương trình hàm số bậc nhất y = ax + b. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung và có hệ số góc bằng nhau. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm và tích hệ số góc của chúng bằng -1. |
