Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho đường tròn (O; 5cm). a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5cm. b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm). c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB. d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5cm).
a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5cm.
b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.
d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Lấy điểm I tùy ý sao cho \(OI = 2,5cm\);
- Vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại I, cắt (O) tại A và B. Ta có dây AB cần vẽ.
b) + Kéo dài OI cắt (O) tại K.
+ Chứng minh tứ giác AOBK là hình thoi, suy ra \(OA = OK = KA\)
+ Chứng minh tam giác OAK đều, từ đó tính được góc AOK và góc OAB.
+ \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOK}\) từ đó tính được số đo cung nhỏ AB.
c) Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\).
d) Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Vẽ dây AB cách O một khoảng 2,5cm:
- Lấy điểm I tùy ý sao cho \(OI = 2,5cm\);
- Vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại I, cắt (O) tại A và B. Ta có dây AB cần vẽ:
b) (H.5.22)
Trong tam giác vuông AOI, ta có \(A{I^2} = O{A^2} - O{I^2} = {5^2} - {2,5^2} = 18,75\).
Vậy \(AB = 2AI = 2\sqrt {18,75} \approx 8,66\left( {cm} \right)\)
c) (H.5.22)
Kéo dài OI cắt (O) tại K.
Dễ thấy tứ giác AKBO có hai đường chéo AB và OK vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (do \(AI = IB\) và \(OI = IK = \frac{{OK}}{2}\)).
Do đó AKBO là hình thoi.
Từ đó \(OA = OK = KA = 5cm\); OAK là tam giác đều, suy ra \(\widehat {AOK} = {60^o}\) và \(\widehat {AOB} = 2\widehat {AOK} = {120^o}\).
Vậy \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOK}={{120}^{o}}\).
Độ dài cung nhỏ AB bằng \(\frac{{120}}{{180}}\pi .5 = \frac{{10\pi }}{3}\left( {cm} \right)\).
d) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung AB là:
\({S_q} = \frac{{120}}{{360}}.\pi {.5^2} = \frac{{25\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là 2.
Ví dụ 2: Cho điểm A(1; 3). Điểm A có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1 hay không?
Giải: Thay x = 1 vào hàm số y = 2x + 1, ta được y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Trong quá trình học tập, các em nên:
Bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
