Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) (widehat {EFH} = widehat {HBC},widehat {FEH} = widehat {HCB}); b) (widehat {BHF} = widehat {BAC} = widehat {CHE}).
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {EFH} = \widehat {HBC},\widehat {FEH} = \widehat {HCB}\);
b) \(\widehat {BHF} = \widehat {BAC} = \widehat {CHE}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh các tam giác vuông BFC và BEC cùng nội tiếp đường tròn đường kính BC nên tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Từ đó suy ra \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {FEH} = \widehat {HCB}\).
b) + Chứng minh các tam giác vuông AEH và AFH cùng nội tiếp đường tròn đường kính AH nên tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH.
+ Chứng minh \(\widehat {EHF} + \widehat {EAF} = {180^o}\), suy ra \(\widehat {BHF} = {180^o} - \widehat {EHF} = \widehat {EAF} = \widehat {BAC}\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {CHE} = \widehat {BAC}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\). Do vậy các tam giác vuông BFC và BEC cùng nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Suy ra, tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Vì \(\widehat {EFC}\) và \(\widehat {EBC}\) là hai góc nội tiếp đường tròn ngoại tiếp của tứ giác này và cùng chắn cung CE nên \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\). Suy ra \(\widehat {EFH} = \widehat {EFC} = \widehat {EBC} = \widehat {HBC}\).
Tương tự ta có: \(\widehat {FEH} = \widehat {HCB}\).
b) Ta có: \(\widehat {AEH} = \widehat {AFH} = {90^o}\). Do vậy các tam giác vuông AEH và AFH cùng nội tiếp đường tròn đường kính AH.
Suy ra, tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH. Vì góc FAE và góc FHE là hai góc đối của tứ giác nội tiếp AEHF nên \(\widehat {EHF} + \widehat {EAF} = {180^o}\).
Suy ra \(\widehat {BHF} = {180^o} - \widehat {EHF} = \widehat {EAF} = \widehat {BAC}\).
Tương tự ta có: \(\widehat {CHE} = \widehat {BAC}\).
Vậy \(\widehat {BHF} = \widehat {BAC} = \widehat {CHE}\).
Bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì hệ số a phải khác 0. Do đó, ta có:
m - 2 ≠ 0
m ≠ 2
Vậy, với m ≠ 2, hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3, thì y = 5.
Cho hàm số y = (k + 1)x + 2. Tìm giá trị của k để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (k + 1)x + 2 đồng biến, thì hệ số a phải lớn hơn 0. Do đó, ta có:
k + 1 > 0
k > -1
Vậy, với k > -1, hàm số y = (k + 1)x + 2 đồng biến.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
