Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và phân tích chuyên sâu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} + 2sqrt 5 x + 4 = 0); b) (2{x^2} - 28x + 98 = 0); c) (2{x^2} - 4sqrt 5 x + 9 = 0).
Đề bài
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + 2\sqrt 5 x + 4 = 0\);
b) \(2{x^2} - 28x + 98 = 0\);
c) \(2{x^2} - 4\sqrt 5 x + 9 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1 = 1 > 0,\sqrt {\Delta '} = 1\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{1} = 1 - \sqrt 5 ;{x_2} = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{1} = - 1 - \sqrt 5 \).
b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 14} \right)^2} - 2.98 = 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{14}}{2} = 7\).
c) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 2.9 = 2 > 0\). Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{2};{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 2 }}{2}\).
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về hàm số bậc nhất, bao gồm xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, phương trình đường thẳng, và các phương pháp giải toán đại số.
Bài 5 thường bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài tập bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số biết A có hoành độ là 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy tọa độ điểm A là (3, 5).
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Giải: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ví dụ: A(0, 2) và B(2, 0). Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo, bạn bè, hoặc tìm kiếm sự trợ giúp trên các diễn đàn học tập online. Việc chủ động học hỏi và tìm kiếm kiến thức sẽ giúp các em đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp, và luyện tập thường xuyên, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất và đạt được kết quả tốt trong môn Toán.
