Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 40 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho (a > b), chứng minh rằng: a) (4a + 4 > 4b + 3); b) (1 - 3a < 3 - 3b).
Đề bài
Cho \(a > b\), chứng minh rằng:
a) \(4a + 4 > 4b + 3\);
b) \(1 - 3a < 3 - 3b\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).
+ Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
b) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và \(c < 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac < bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(a > b\) nên \(4a > 4b\), suy ra \(4a + 4 > 4b + 4\).
Mà \(4b + 4 > 4b + 3\) suy ra \(4a + 4 > 4b + 3\).
b) Từ \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\), suy ra \(1 - 3a < 1 - 3b\).
Mà \(1 - 3b < 3 - 3b\) suy ra \(1 - 3a < 3 - 3b\).
Bài 4 trang 40 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng: nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song với nhau khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Để giải bài 4 trang 40 Vở thực hành Toán 9, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tìm hệ số góc, phương trình đường thẳng, hoặc xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là 2.
Sử dụng công thức tính hệ số góc khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. Hoặc, xác định hệ số góc từ phương trình đường thẳng.
Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Hoặc, sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
So sánh hệ số góc của các đường thẳng để xác định chúng song song, vuông góc hay cắt nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác.
Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; -2) và có hệ số góc là 1.
Xác định xem hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = -1/2x + 1 có vuông góc với nhau hay không.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 40 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
