Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 83, 84 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9; 10}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {4; 5; 7; 8; 9; 11}. Bạn nào chọn được số lớn hơn thì sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số được chọn bằng nhau thì kết quả là hòa. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Bạn Minh thắng”; b) B: “Bạn Huy thắng”.
Đề bài
Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9; 10}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {4; 5; 7; 8; 9; 11}. Bạn nào chọn được số lớn hơn thì sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số được chọn bằng nhau thì kết quả là hòa. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Bạn Minh thắng”;
b) B: “Bạn Huy thắng”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 17 kết quả thuận lợi cho biến cố A là các ô (a, b) ở đó \(a > b\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{36}}\).
b) Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố B là các ô (a, b) ở đó \(a < b\). Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).
Bài 3 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 3.1: Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải: Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi hệ số góc m-1 > 0. Suy ra m > 1.
Bài 3.2: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng AB được tính theo công thức: a = (yB - yA) / (xB - xA) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Bài 3.3: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m song song với đường thẳng y = -x + 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc. Tuy nhiên, hệ số góc của hai đường thẳng này khác nhau (2 ≠ -1). Do đó, không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài 3.4: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m+1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -3x + 5.
Lời giải: Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Suy ra (m+1) * (-3) = -1. Giải phương trình này, ta được m = 2/3.
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 83, 84 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
