Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Vở thực hành Toán 9

Bài 21 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2, Chương VI tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc hai một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán thuộc dạng này.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Phương trình bậc hai một ẩn: Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0).
• Cách giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương.
• Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
  1. Đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng.
  2. Đặt ẩn cho các đại lượng chưa biết.
  3. Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn đã đặt.
  4. Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
  5. Giải phương trình tìm ra giá trị của ẩn.
  6. Kiểm tra lại kết quả và trả lời bài toán.

II. Lời giải chi tiết Bài 21 Vở thực hành Toán 9 Tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong Bài 21 Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúng tôi sẽ trình bày từng bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể.

Bài 1:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 10m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn.

Giải:

1. Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m). Khi đó, chiều dài ban đầu là x + 5 (m).
2. Diện tích ban đầu của khu vườn là x(x + 5) (m²).
3. Sau khi thay đổi, chiều rộng mới là x + 2 (m) và chiều dài mới là x + 5 - 3 = x + 2 (m).
4. Diện tích mới của khu vườn là (x + 2)(x + 2) (m²).
5. Theo đề bài, diện tích mới giảm đi 10m² so với diện tích ban đầu, nên ta có phương trình: x(x + 5) - (x + 2)(x + 2) = 10
6. Giải phương trình: x² + 5x - (x² + 4x + 4) = 10 => x = 14
7. Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 14m và chiều dài ban đầu là 19m.

Bài 2:

(Tương tự như bài 1, giải chi tiết các bài tập còn lại trong Bài 21)

III. Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài toán bằng cách lập phương trình một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
• Sử dụng các đơn vị đo lường thống nhất.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

IV. Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: ...
• Bài tập 2: ...
• Bài tập 3: ...

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tập tốt!