Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

1. Giới thiệu chung về số vô tỉ

Trong tập hợp các số thực, chúng ta đã làm quen với số hữu tỉ, bao gồm các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Tuy nhiên, không phải tất cả các số thực đều là số hữu tỉ. Các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số như vậy được gọi là số vô tỉ.

Ví dụ: √2, π (pi), e (số Euler) là các số vô tỉ.

2. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Kí hiệu: √a. Ví dụ, √9 = 3 vì 3² = 9.

Lưu ý: Căn bậc hai số học chỉ được định nghĩa cho các số không âm.

3. Tính chất của căn bậc hai số học

• (√a)² = a (với a ≥ 0)
• √a² = |a|
• √a.√b = √(a.b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
• √a/√b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0)

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Tìm x biết √x = 5

Giải: Bình phương hai vế của phương trình, ta được x = 25.

Bài 2: Tính √(16.25)

Giải: √(16.25) = √16 . √25 = 4 . 5 = 20

Bài 3: So sánh √2 và √3

Giải: Vì 2 < 3 nên √2 < √3.

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Số vô tỉ và căn bậc hai số học xuất hiện trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, chẳng hạn như hình học, vật lý, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ về các khái niệm này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com sẽ cung cấp thêm các bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.

7. Tổng kết

Bài học hôm nay đã giúp các em nắm vững khái niệm số vô tỉ và căn bậc hai số học. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều điều thú vị trong thế giới toán học!