Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều - Giải SBT Toán 6 Tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trong chương 3 của sách bài tập Toán 6 tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc làm quen với các hình đa giác đều cơ bản: tam giác đều, hình vuông và lục giác đều. Việc hiểu rõ đặc điểm của các hình này là nền tảng quan trọng cho việc học hình học trong các lớp tiếp theo.

1. Tam giác đều

Tam giác đều là một tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (mỗi góc 60 độ). Để xác định một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

Ba cạnh bằng nhau.
Ba góc bằng nhau.

Trong bài tập, các em có thể gặp các dạng bài yêu cầu tính độ dài cạnh, chu vi, diện tích của tam giác đều. Công thức tính chu vi của tam giác đều là P = 3a (với a là độ dài một cạnh). Công thức tính diện tích của tam giác đều là S = (a²√3)/4.

2. Hình vuông

Hình vuông là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Tương tự như tam giác đều, để xác định một tứ giác là hình vuông, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

Bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
Bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau.

Các bài tập liên quan đến hình vuông thường yêu cầu tính độ dài cạnh, chu vi, diện tích, độ dài đường chéo. Công thức tính chu vi của hình vuông là P = 4a (với a là độ dài một cạnh). Công thức tính diện tích của hình vuông là S = a². Công thức tính độ dài đường chéo của hình vuông là d = a√2.

3. Lục giác đều

Lục giác đều là một đa giác có sáu cạnh bằng nhau và sáu góc bằng nhau (mỗi góc 120 độ). Lục giác đều có thể được chia thành sáu tam giác đều bằng nhau, với tâm của lục giác là đỉnh chung của các tam giác này.

Các bài tập về lục giác đều thường liên quan đến việc tính độ dài cạnh, chu vi, diện tích. Chu vi của lục giác đều là P = 6a (với a là độ dài một cạnh). Diện tích của lục giác đều là S = (3√3a²)/2.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 5cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Giải:

Chu vi của tam giác ABC là: P = 3 * 5 = 15cm.
Diện tích của tam giác ABC là: S = (5²√3)/4 = (25√3)/4 cm².

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng hình dạng và các yếu tố đã cho.
Sử dụng đúng công thức tính toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải các bài tập về tam giác đều, hình vuông và lục giác đều trong sách bài tập Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Chúc các em học tốt!