Bài 17. Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Bài 17 trong Vở thực hành Toán 6 Tập 1 Chương III tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về phép chia hết, ước và bội của một số nguyên. Đây là những khái niệm cơ bản, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến số nguyên và các phép toán trên số nguyên.

1. Phép chia hết

Một số nguyên a được gọi là chia hết cho một số nguyên b (khác 0) nếu có một số nguyên q sao cho a = bq. Trong trường hợp này, a được gọi là số bị chia, b là số chia, và q là thương. Ký hiệu: a ⋮ b.

Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 * 4. Ký hiệu: 12 ⋮ 3.

2. Ước của một số nguyên

Một số nguyên a được gọi là ước của một số nguyên b nếu b chia hết cho a. Tập hợp các ước của một số nguyên b được ký hiệu là Ư(b).

Ví dụ: Các ước của 12 là: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12, -12. Vậy Ư(12) = {1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12, -12}.

3. Bội của một số nguyên

Một số nguyên a được gọi là bội của một số nguyên b nếu a chia hết cho b. Tập hợp các bội của một số nguyên b được ký hiệu là B(b).

Ví dụ: Các bội của 3 là: ..., -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, ... Vậy B(3) = {..., -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, ...}.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tất cả các ước của 18.

Giải:

Ư(18) = {1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6, 9, -9, 18, -18}.

Bài 2: Tìm tất cả các bội của -5.

Giải:

B(-5) = {..., -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, ...}.

5. Lưu ý quan trọng

Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
Mọi số nguyên đều là ước của chính nó và là bội của chính nó.

6. Mở rộng kiến thức

Trong chương trình Toán 6, kiến thức về ước và bội được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán về chia hết, tìm ước chung, bội chung, và rút gọn phân số. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và có nền tảng vững chắc cho các lớp học cao hơn.