Chào mừng các em học sinh đến với bài học về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm trong chương trình Toán 10 - Cánh diều. Bài học này thuộc SBT Toán Tập 2, Chương VI, cung cấp kiến thức nền tảng về thống kê và xác suất.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về trung bình cộng, trung vị và mốt, những công cụ quan trọng để phân tích và hiểu rõ hơn về dữ liệu.
Trong thống kê, việc mô tả và tóm tắt dữ liệu là vô cùng quan trọng. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm đóng vai trò then chốt trong việc này, giúp chúng ta xác định giá trị điển hình hoặc trung tâm của một tập dữ liệu. Bài học này sẽ tập trung vào việc tìm hiểu các số đặc trưng này cho mẫu số liệu không ghép nhóm.
Xu thế trung tâm của một tập dữ liệu là giá trị mà các dữ liệu có xu hướng tập trung xung quanh nó. Có ba số đặc trưng chính để đo xu thế trung tâm: trung bình cộng, trung vị và mốt.
Trung bình cộng là tổng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu chia cho số lượng giá trị. Công thức tính trung bình cộng:
x̄ = (∑xi) / n
Trong đó:
Ví dụ: Cho tập dữ liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Trung bình cộng là (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6.
Trung vị là giá trị nằm ở giữa tập dữ liệu khi các giá trị được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Cách tìm trung vị:
Ví dụ:
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
Một tập dữ liệu có thể có một mốt (unimodal), nhiều mốt (multimodal) hoặc không có mốt (nếu tất cả các giá trị đều xuất hiện với tần số bằng nhau).
Ví dụ:
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để hiểu rõ hơn về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, hãy cùng giải một số bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm. Chúc các em học tập tốt!
