Bài 2. Hình nón

Bài 2. Hình nón - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu hình nón, một trong những hình khối quan trọng trong chương trình học. Hiểu rõ về hình nón không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức hình học không gian nâng cao hơn.

I. Khái niệm cơ bản về hình nón

Hình nón là một hình khối được tạo thành bởi một mặt nón và một đường tròn đáy. Để hiểu rõ hơn, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Đỉnh của hình nón: Điểm cố định tạo ra mặt nón.
• Đáy của hình nón: Đường tròn cố định.
• Bán kính đáy (r): Bán kính của đường tròn đáy.
• Chiều cao (h): Khoảng cách từ đỉnh đến tâm của đường tròn đáy.
• Đường sinh (l): Đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm trên đường tròn đáy.

Mối quan hệ giữa chiều cao (h), bán kính đáy (r) và đường sinh (l) được thể hiện qua công thức: l² = r² + h²

II. Diện tích xung quanh của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón (S_xq) được tính bằng công thức: S_xq = πrl, trong đó:

• π là hằng số Pi (≈ 3.14159)
• r là bán kính đáy
• l là đường sinh

III. Diện tích toàn phần của hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón (S_tp) là tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy: S_tp = S_xq + S_đáy = πrl + πr²

IV. Thể tích của hình nón

Thể tích của hình nón (V) được tính bằng công thức: V = (1/3)πr²h, trong đó:

• π là hằng số Pi (≈ 3.14159)
• r là bán kính đáy
• h là chiều cao

V. Bài tập minh họa và phương pháp giải

Bài tập 1: Một hình nón có bán kính đáy r = 3cm và chiều cao h = 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó.

Giải:

• Tính đường sinh: l = √(r² + h²) = √(3² + 4²) = 5cm
• Diện tích xung quanh: S_xq = πrl = π * 3 * 5 = 15π cm²
• Diện tích toàn phần: S_tp = πrl + πr² = 15π + π * 3² = 24π cm²
• Thể tích: V = (1/3)πr²h = (1/3)π * 3² * 4 = 12π cm³

VI. Mở rộng và ứng dụng

Hình nón xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế, như:

• Bình đựng nước: Nhiều loại bình đựng nước có hình dạng gần giống hình nón.
• Nón giấy: Một vật dụng quen thuộc trong các bữa tiệc.
• Phễu: Dùng để đổ chất lỏng vào các vật chứa có miệng nhỏ.

VII. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình nón, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ các công thức và áp dụng chúng một cách linh hoạt trong các bài toán khác nhau.

VIII. Kết luận

Bài 2. Hình nón - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp các em hiểu rõ về một trong những hình khối cơ bản trong hình học không gian. Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.