Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình trong chương trình Toán 9 tập 1, Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải các bài toán thực tế bằng cách chuyển chúng thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và bài tập vận dụng

Bài 3 trong chương trình Toán 9 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.
  2. Bước 2: Lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
  3. Bước 3: Giải hệ phương trình vừa lập.
  4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và kết luận.

Trong quá trình lập phương trình, cần chú ý đến đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các phương trình được lập là chính xác.

II. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

  • Gọi x là quãng đường AB (km).
  • Gọi t là thời gian dự kiến đi từ A đến B (giờ).

Ta có các phương trình sau:

  • Phương trình 1: x = 40t
  • Phương trình 2: x = 40(0.5) + 50(t - 0.5)

Giải hệ phương trình này, ta tìm được t = 1.5 giờ và x = 60 km. Vậy quãng đường AB là 60 km.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

  1. Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc riêng của thuyền.
  2. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy trong 9 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?
  3. Một số có hai chữ số, tổng hai chữ số là 9. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn số cũ là 27. Tìm số đó.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình một cách hiệu quả, các em nên:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
  • Lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó một cách chính xác.
  • Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình phù hợp (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
  • Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và bài tập vận dụng trên, các em sẽ nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9