Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”): Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
Đề bài
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”):
Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần), từ đề bài có tổng 100 lần bắn nên ta có \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\)
Điểm số trung bình là 8,69 nên ta có \(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\)
Chú ý: Điểm trung bình = Tổng số điểm : Tổng số lần bắn.
Sau đó ta giải phương trình bậc nhất hai ẩn rồi tìm x và y rồi điền vào bảng.
Lời giải chi tiết
Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần) \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\)
Tổng số lần bắn là 100 lần nên ta có phương trình \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\) hay \(x + y = 18.\)
Điểm trung bình của 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có phương trình:
\(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\) hay \(8x + 6y = 136.\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\8x + 6y = 136\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)
Cách 1. Sử dụng phương pháp cộng đại số
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được \(3x + 3y = 24\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 54\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {3x + 3y} \right) - \left( {4x + 3y} \right) = 54 - 68\) hay \( - x = - 14\) nên \(x = 14\left( {t/m} \right).\)
Với \(x = 14\) thay vào phương trình đầu ta được \(y = 4\left( {t/m} \right).\)
Cách 2. Sử dụng phương pháp thế
Từ phương trình \(x+y=18\) ta có \(x = 18 - y\)
Thế vào phương trình \(8x+6y=136\) ta được:
\(8(18-y) + 6y = 136\\144-8y+6y=136\\-2y=-8\\y=4(t/m)\)
Với \(y=4\) thay vào phương trình đầu ta được \(x = 14\left( {t/m} \right).\)
Vậy ta có bảng
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một phương trình chứa căn thức bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức và các phép biến đổi tương đương.
Bài tập 1.16 bao gồm một phương trình chứa căn thức bậc hai. Cụ thể, phương trình có dạng:
√(ax + b) = c
Trong đó a, b, và c là các số thực. Để giải phương trình này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có phương trình sau:
√(2x + 1) = 3
Bước 1: Xác định điều kiện xác định: 2x + 1 ≥ 0 => x ≥ -1/2
Bước 2: Bình phương hai vế: (√(2x + 1))² = 3² => 2x + 1 = 9
Bước 3: Giải phương trình bậc nhất: 2x = 8 => x = 4
Bước 4: Kiểm tra điều kiện xác định: Thay x = 4 vào điều kiện x ≥ -1/2, ta thấy 4 ≥ -1/2, điều kiện thỏa mãn.
Vậy, nghiệm của phương trình √(2x + 1) = 3 là x = 4.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương trình chứa căn thức bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa căn thức bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc bạn học tập tốt!
