Chào mừng bạn đến với Chương 9 của sách giáo khoa Toán 9 - Kết nối tri thức! Chương này tập trung vào việc khám phá các khái niệm quan trọng về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp, những yếu tố then chốt trong hình học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Chương 9 của sách Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 đi sâu vào nghiên cứu về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác. Đây là một phần quan trọng của hình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường tròn và các đa giác, cũng như ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Đường tròn ngoại tiếp một đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó. Để một đa giác có đường tròn ngoại tiếp, đa giác đó phải là đa giác lồi. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh của đa giác. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp được gọi là bán kính ngoại tiếp.
Một tứ giác có đường tròn ngoại tiếp khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng 180 độ. Tứ giác thỏa mãn điều kiện này được gọi là tứ giác nội tiếp.
Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung.
Đường tròn nội tiếp một đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của các đường phân giác của các góc của đa giác. Bán kính của đường tròn nội tiếp được gọi là bán kính nội tiếp.
Một tứ giác có đường tròn nội tiếp khi và chỉ khi tổng hai cạnh đối diện bằng nhau. Tứ giác thỏa mãn điều kiện này được gọi là tứ giác ngoại tiếp.
Đối với một tam giác, đường tròn ngoại tiếp luôn tồn tại. Đường tròn nội tiếp cũng luôn tồn tại. Mối quan hệ giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp (R) và bán kính đường tròn nội tiếp (r) được thể hiện qua công thức Euler: d2 = R(R - 2r), trong đó d là khoảng cách giữa tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp.
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết góc A = 80 độ, góc C = 100 độ. Tính số đo các góc B và D.
Để nắm vững kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Hãy tham khảo các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu trực tuyến khác.
Chương 9 cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức trong chương này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin hơn. Chúc bạn học tốt!
