Giải bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai.

Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài toán này, từ việc xác định các yếu tố của hàm số đến việc tìm ra nghiệm và ứng dụng vào thực tế.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có (widehat A - widehat C = {100^o}). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. (widehat A = {80^o}). B. (widehat C = {80^o}). C. (widehat B + widehat D = {100^o}). D. (widehat A = {140^o}).

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\widehat A = {80^o}\).

B. \(\widehat C = {80^o}\).

C. \(\widehat B + \widehat D = {100^o}\).

D. \(\widehat A = {140^o}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \widehat C\), thay vào \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\) để tính góc C, từ đó tính được góc A.

Lời giải chi tiết

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \widehat C\).

Thay vào \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\) ta có: \({180^o} - \widehat C - \widehat C = {100^o}\), suy ra \(\widehat C = {40^o}\) nên \(\widehat A = {180^o} - {40^o} = {140^o}\).

Chọn D

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét hàm số y = x² - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định các hệ số a, b, c.
Tính đỉnh của parabol.
Vẽ parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

a = 1
b = -4
c = 3

Bước 2: Tính đỉnh của parabol

Đỉnh của parabol có tọa độ (x₀; y₀), trong đó:

x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).

Bước 3: Vẽ parabol

Để vẽ parabol, ta cần xác định một số điểm thuộc parabol. Ngoài đỉnh (2; -1), ta có thể tính thêm một vài điểm khác:

x	y
0	3
1	0
3	0
4	3

Vẽ parabol đi qua các điểm này và có đỉnh là (2; -1).

Bước 4: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

Bước 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Vì a = 1 > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y₀ = -1.

Kết luận

Thông qua các bước trên, chúng ta đã giải thành công bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm cách xác định các yếu tố của hàm số, tính đỉnh, vẽ parabol và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị nhỏ nhất. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các kỳ thi sắp tới.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định dạng của parabol (mở lên trên hay mở xuống dưới). Ngoài ra, việc vẽ parabol chính xác sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung được tính chất của hàm số và tìm ra lời giải đúng.