Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.20 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc ({21^0}) để lặn xuống (H.4.31) . a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến m) . b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sau 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m) ?
Đề bài
Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc \({21^0}\) để lặn xuống (H.4.31) .
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến m) .
b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m) ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tàu đi được 200 m tức là độ dài đoạn AH = 200 m, ta cần tính BH theo tỉ số lượng giác (sin A)
b) Tàu ở độ sâu 200 m tức là BH = 200 m cần tính thời gian lặn khi biết vận tốc của tàu, tức là ta phải biết quãng đường tàu đi được AH. Tính AH thông qua tỉ số lượng giác.
Chú ý: Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết
a) Tàu ở độ sâu là \(BH = AH.\sin \widehat A = 200.\sin {21^0} \approx 72\) m
Vậy khi di chuyển được 200 m thì tàu ở độ sâu khoảng 72 m.
b) Ta có \(\sin \widehat A = \frac{{BH}}{{AH}}\) hay \(\sin {21^0} = \frac{{200}}{{AH}}\) suy ra \(AH = \frac{{200}}{{\sin {{21}^0}}} \approx 558\) m = 0,558 km
Thời gian tàu chạy ở độ sâu 200 m là \(0,558:9 = 0,062\) giờ
Bài tập 4.20 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tính chất của hàm số bậc nhất. Cụ thể, học sinh cần nắm vững:
Ngoài bài tập 4.20, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh tìm điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến hoặc nghịch biến. Ví dụ:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Xét hàm số y = (3-k)x + 2. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Để hàm số nghịch biến, ta cần có:
3 - k < 0
Suy ra:
k > 3
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4.20 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
| Tính chất | Điều kiện |
|---|---|
| Hàm số đồng biến | a > 0 |
| Hàm số nghịch biến | a < 0 |
