Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (5a + 7) và (5b + 7;) b) ( - 3a - 9) và ( - 3b - 9.)
Đề bài
Cho \(a < b,\) hãy so sánh:
a) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)
b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)
Ta có \(a < b\) nên \(5a < 5b\) (Nhân cả hai vế với số 5)
Suy ra \(5a + 7 < 5b + 7\) (cộng cả hai vế với 7).
b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)
Ta có \(a < b\) nên \( - 3a > - 3b\) (Nhân cả hai vế với số -3)
Suy ra \( - 3a - 9 > - 3b - 9\) (cộng cả hai vế với -9).
Bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại điều kiện để một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến hoặc nghịch biến:
Trong bài tập này, a = m - 1. Do đó, để giải quyết các yêu cầu của bài tập, chúng ta cần tìm điều kiện của m sao cho a > 0 hoặc a < 0.
a) Hàm số đồng biến
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
m > 1
Vậy, với m > 1, hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
m < 1
Vậy, với m < 1, hàm số y = (m - 1)x + 3 nghịch biến.
Bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đã được giải quyết. Chúng ta đã xác định được điều kiện của m để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến (m > 1) và nghịch biến (m < 1).
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Dưới đây là một số kiến thức mở rộng về hàm số bậc nhất:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
