Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}) và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuôn
Đề bài
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng \(100{m^2}\) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm \(20{m^2}\) và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền dự tính phải trả vật liệu và công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng lần lượt là x, y (triệu đồng, \(0 < x,y < 600\)).
Theo dự tính: Tổng diện tích xây dựng là \(100{m^2}\) nên:
+ Số tiền dùng để trả vật liệu là: \(100x\) (triệu đồng).
+ Số tiền dùng để trả tiền công thợ là: \(100y\) (triệu đồng).
Vì chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng \(100{m^2}\) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết 600 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100x + 100y = 600\) hay \(x + y = 6\left( 1 \right)\).
Theo thực tế: Tổng diện tích cần xây dựng là \(100 + 20 = 120\left( {{m^2}} \right)\) nên:
+ Số tiền dùng để trả vật liệu là: \(120.\left( {x + 10\% x} \right) = 132x\) (triệu đồng).
+ Số tiền dùng để trả tiền công thợ là: \(120\left( {y + \frac{1}{5}y} \right) = 144y\) (triệu đồng).
Vì tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng nên ta có phương trình: \(132x + 144y = 804\) hay \(11x + 12y = 67\left( 2 \right)\).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\11x + 12y = 67\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ phương trình với 11 ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}11x + 11y = 66\\11x + 12y = 67\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được \( - y = - 1\), suy ra \(y = 1\).
Thay \(y = 1\) vào phương trình \(11x + 12y = 67\) ta có: \(11x + 12.1 = 67\), suy ra \(x = 5\).
Các giá trị x, y tìm được thỏa mãn điều kiện.
Vậy thực tế chú Ba phải trả: số tiền vật liệu: \(5 + 10\% .5 = 5,5\) (triệu đồng), số tiền công thợ là: \(1 + \frac{1}{5}.1 = 1,2\) (triệu đồng).
Bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và cách xác định phương trình đường thẳng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp thông tin về một tình huống thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán bằng các kiến thức đã học.
Để giải bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, với a ≠ 0 |
| Hàm số bậc hai | Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0 |
| Hệ số góc | Hệ số a trong hàm số y = ax + b |
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
