Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 3 trang 106, 107 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn và trình bày lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trên hình 5.35a, ta có OO’ > OA + OB, trên Hình 5.35b, ta có OO’ < OA – O’B. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O’; OB) và cho biết hai đường tròn đó có điểm chung nào không.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 106 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai điểm O và O’ sao cho OO’ = 2 cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 5 cm) và (O’; r) , biết rằng r < 3 cm.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O; r) ngoài nhau nếu OO’ > R + r
Đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O; r) nếu OO’ < R – r (R > r)
Lời giải chi tiết:
Vì R – OO’ = 5 – 2 = 3 > r nên R – r > OO’
Suy ra đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O; r)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 107 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tròn cho rằng: Nói “hai đường tròn không cắt nhau” cũng có nghĩa là “hai đường tròn không giao nhau”. Theo em, Tròn đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Vị trí tương đối của hai đường tròn dựa trên số điểm chung, trong trường hợp hai đường tròn không cắt nhau (2 điểm chung) , đường tròn có thể có 1 điểm chung (tiếp xúc nhau) hoặc không có điểm chung nào ( hai đường tròn không giao nhau).
Lời giải chi tiết:
Tròn trả lời sai vì hai đường tròn không cắt nhau thì hai đường tròn có thể tiếp xúc nhau hoặc không giao nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành trang 106 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Để mô phỏng nguyệt thực, hãy cắt hai hình tròn từ giấy: hình tròn thứ nhất màu sáng tượng trưng cho Mặt Trăng, hình tròn thứ hai màu tối (to hơn bằng giấy mờ càng tốt) tượng trưng cho bóng Trái Đất. Sắp xếp hai hình tròn để:
a) Mô phỏng nguyệt thực một phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?
b) Mô phỏng nguyệt thực toàn phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?
Phương pháp giải:
Khi Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng cùng gần thẳng hàng nhau thì đó chính là hiện tượng nguyệt thực một phần. Vì lúc này ánh sáng Mặt Trời không thể chiếu tới một phần Mặt Trăng và bóng của Trái Đất nên Mặt Trăng sẽ bị khuyết 1 phần.
Nguyệt thực toàn phần là hiện tượng xảy ra khi Mặt Trăng vào vùng bóng tối của Trái Đất. Lúc này Mặt Trăng sẽ bị che khuất hoàn toàn.
Lời giải chi tiết:
a) Mô phỏng nguyệt thực một phần: Dùng đèn pin loại nhỏ chiếu vào Trái đất, đặt Mặt trăng đằng phía sau hình tròn Trái đất sao sao 1 phần bóng của rái đất in lên hình tròn biểu tượng mặt trăng ta thu được hình ảnh nguyệt thực.
Khi nguyệt thực một phần, hai đường tròn sẽ cắt nhau.
b) Mô phỏng nguyệt thực toàn phần:
Dùng đèn pin loại nhỏ chiếu vào Trái đất, đặt Mặt trăng đằng phía sau hình tròn Trái đất sao cho toàn bộ bóng của Trái đất in lên hình tròn biểu tượng Mặt trăng ta thu được hình ảnh nguyệt thực.
Khi nguyệt thực toàn phần, hai đường tròn không giao nhau: Hai đường tròn đựng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 106 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trên hình 5.35a, ta có OO’ > OA + OB, trên Hình 5.35b, ta có OO’ < OA – O’B. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O’; OB) và cho biết hai đường tròn đó có điểm chung nào không.
Phương pháp giải:
Lần lượt vẽ các đường tròn (O; OA) và (O’; O’B) , rồi đếm số điểm chung.
Lời giải chi tiết:
Cả hai trường hợp a) và b) hai đường tròn đều không có điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 106 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai điểm O và O’ sao cho OO’ = 2 cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 5 cm) và (O’; r) , biết rằng r < 3 cm.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O; r) ngoài nhau nếu OO’ > R + r
Đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O; r) nếu OO’ < R – r (R > r)
Lời giải chi tiết:
Vì R – OO’ = 5 – 2 = 3 > r nên R – r > OO’
Suy ra đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O; r)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành trang 106 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Để mô phỏng nguyệt thực, hãy cắt hai hình tròn từ giấy: hình tròn thứ nhất màu sáng tượng trưng cho Mặt Trăng, hình tròn thứ hai màu tối (to hơn bằng giấy mờ càng tốt) tượng trưng cho bóng Trái Đất. Sắp xếp hai hình tròn để:
a) Mô phỏng nguyệt thực một phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?
b) Mô phỏng nguyệt thực toàn phần. Khi đó, hình ảnh của hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào?
Phương pháp giải:
Khi Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng cùng gần thẳng hàng nhau thì đó chính là hiện tượng nguyệt thực một phần. Vì lúc này ánh sáng Mặt Trời không thể chiếu tới một phần Mặt Trăng và bóng của Trái Đất nên Mặt Trăng sẽ bị khuyết 1 phần.
Nguyệt thực toàn phần là hiện tượng xảy ra khi Mặt Trăng vào vùng bóng tối của Trái Đất. Lúc này Mặt Trăng sẽ bị che khuất hoàn toàn.
Lời giải chi tiết:
a) Mô phỏng nguyệt thực một phần: Dùng đèn pin loại nhỏ chiếu vào Trái đất, đặt Mặt trăng đằng phía sau hình tròn Trái đất sao sao 1 phần bóng của rái đất in lên hình tròn biểu tượng mặt trăng ta thu được hình ảnh nguyệt thực.
Khi nguyệt thực một phần, hai đường tròn sẽ cắt nhau.
b) Mô phỏng nguyệt thực toàn phần:
Dùng đèn pin loại nhỏ chiếu vào Trái đất, đặt Mặt trăng đằng phía sau hình tròn Trái đất sao cho toàn bộ bóng của Trái đất in lên hình tròn biểu tượng Mặt trăng ta thu được hình ảnh nguyệt thực.
Khi nguyệt thực toàn phần, hai đường tròn không giao nhau: Hai đường tròn đựng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 107 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tròn cho rằng: Nói “hai đường tròn không cắt nhau” cũng có nghĩa là “hai đường tròn không giao nhau”. Theo em, Tròn đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Vị trí tương đối của hai đường tròn dựa trên số điểm chung, trong trường hợp hai đường tròn không cắt nhau (2 điểm chung) , đường tròn có thể có 1 điểm chung (tiếp xúc nhau) hoặc không có điểm chung nào ( hai đường tròn không giao nhau).
Lời giải chi tiết:
Tròn trả lời sai vì hai đường tròn không cắt nhau thì hai đường tròn có thể tiếp xúc nhau hoặc không giao nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 106 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trên hình 5.35a, ta có OO’ > OA + OB, trên Hình 5.35b, ta có OO’ < OA – O’B. Trong mỗi trường hợp, hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O’; OB) và cho biết hai đường tròn đó có điểm chung nào không.
Phương pháp giải:
Lần lượt vẽ các đường tròn (O; OA) và (O’; O’B) , rồi đếm số điểm chung.
Lời giải chi tiết:
Cả hai trường hợp a) và b) hai đường tròn đều không có điểm chung.
Mục 3 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 3, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 2, và x = 2 thì y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Quãng đường đi được sau t giờ là s = 15t (km). Hỏi người đó đi được bao xa sau 2 giờ?
Lời giải:
Thay t = 2 vào công thức s = 15t, ta được s = 15*2 = 30 (km). Vậy người đó đi được 30 km sau 2 giờ.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong Mục 3 trang 106, 107 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
