Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 1 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giải chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB < 2R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 88 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC
Phương pháp giải:
- Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có: BC < AB + AC.
- Theo quan hệ giữa dây và đường kính ta có: AB < BC, AC < BC
Do đó: AB + AC < 2BC.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có: BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) (1)
Xét đường tròn đường kính BC có dây cung AB, AC ta có: AB < BC, AC < BC
Suy ra: AB + AC < 2BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC < AB + AC < 2BC.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 87 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB < 2R.
Phương pháp giải:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác đối với tam giác AOB.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác AOB có: AB < OA + OB (bất đẳng thức tam giác)
mà OA = OB = R nên AB < 2R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 87 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB < 2R.
Phương pháp giải:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác đối với tam giác AOB.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác AOB có: AB < OA + OB (bất đẳng thức tam giác)
mà OA = OB = R nên AB < 2R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 88 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC
Phương pháp giải:
- Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có: BC < AB + AC.
- Theo quan hệ giữa dây và đường kính ta có: AB < BC, AC < BC
Do đó: AB + AC < 2BC.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có: BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) (1)
Xét đường tròn đường kính BC có dây cung AB, AC ta có: AB < BC, AC < BC
Suy ra: AB + AC < 2BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC < AB + AC < 2BC.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ. Các em cần nắm vững các tính chất của hàm số bậc nhất để có thể giải quyết các bài tập liên quan.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Học sinh cần biết cách xác định các điểm thuộc đồ thị, vẽ đường thẳng đi qua các điểm đó và đọc các thông tin từ đồ thị, chẳng hạn như hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ.
Bài 3 giới thiệu các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương theo sản lượng, tính giá trị của một hàng hóa theo số lượng. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải các bài toán thực tế.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến các yếu tố sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập mục 1 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
